Centrum Maturalne — Matematyka CKE
Rozwiąż próbny arkusz maturalny w warunkach egzaminacyjnych lub powtórz kluczowe działy z naszymi lekcjami tłumaczonymi „po ludzku”.
Autorski Arkusz Próbny – Wymagania CKE 2027
Reprezentatywny arkusz zadań zamkniętych z pełnego zakresu wymagań egzaminacyjnych CKE 2027. Czas trwania: 180 minut. Próg zdawalności: 30% (6 pkt).
Funkcja kwadratowa
Parabola, delta, postać iloczynowa i wierzchołkowa.
Granice Ciągów
Granice ciągów liczbowych, twierdzenie o trzech ciągach i symbole nieoznaczone.
Pochodne funkcji i badanie zmienności
Obliczanie pochodnych, reguły różniczkowania, wyznaczanie równań stycznych oraz badanie monotoniczności i ekstremów funkcji (CKE Matura Rozszerzona).
Równania i nierówności trygonometryczne
Funkcje sumy i różnicy kątów oraz rozwiązywanie równań.
Zbiory, liczby i logika
Wstęp do matematyki w szkole średniej. Logika, zbiory liczbowe i przedziały.
Geometria analityczna w układzie współrzędnych
Odległości, proste, okręgi i wektory na płaszczyźnie.
Graniastosłupy
Własności graniastosłupów, kąty i przekątne w przestrzeni.
Granice Funkcji
Granice funkcji, granice jednostronne, ciągłość i reguła de l'Hospitala.
Wielomiany
Potęgi większe niż dwa, twierdzenie Bezouta i schemat Hornera.
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia, potęgi, pierwiastki, usuwanie niewymierności i techniki dowodowe na literach.
Wzory Vieta
Szybki sposób na powiązanie pierwiastków równania kwadratowego z jego współczynnikami.
Badanie Przebiegu Funkcji
Asymptoty, ciągłość, ekstrema, przedziały monotoniczności i wypukłości.
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Potęgi z iksem w wykładniku oraz logarytmy.
Ostrosłupy
Własności ostrosłupów, kąty nachylenia ścian i objętość.
Równania i nierówności liniowe
Jak radzić sobie z równaniami z jedną niewiadomą, nierównościami i wartością bezwzględną.
Ułamki algebraiczne
Działania na wyrażeniach wymiernych, dziedzina i wykres hiperboli.
Bryły obrotowe
Walce, stożki, kule i ich powierzchnie oraz objętości.
Całki
Całki nieoznaczone i oznaczone — podstawienie, przez części i wzory podstawowe.
Ciągi liczbowe
Ciąg arytmetyczny, geometryczny i procent składany.
Funkcje
Czym jest funkcja, dziedzina, zbiór wartości i miejsca zerowe.
Kombinatoryka: Permutacje, wariacje i symbol Newtona
Zaawansowane metody zliczania: permutacje, wariacje bez i z powtórzeniami, symbol Newtona oraz metoda zdarzenia przeciwnego.
Funkcja liniowa
Wszystko o prostej i funkcji y = ax + b.
Kąty w stereometrii – Pewniaki maturalne
Jak bezbłędnie wyznaczać kąt nachylenia prostej do płaszczyzny, kąt dwuścienny oraz kąt między prostymi skośnymi. Żelazne schematy i pułapki CKE 2027.
Rachunek prawdopodobieństwa – Szkoła średnia i Matura
Klasyczna definicja, zdarzenia losowe, drzewka probabilistyczne i reguły dodawania na maturze CKE.
Statystyka opisowa
Średnie, mediana, wariancja i odchylenie standardowe - czyli jak logicznie czytać dane.
Trygonometria
Sinus, cosinus, tangens, miara łukowa i tożsamości trygonometryczne.
Planimetria (część 1)
Kąty, proste, trójkąty i podstawy figur płaskich.
Planimetria (część 2)
Czworokąty, pola figur, okręgi opisane i wpisane, twierdzenia sinusów i cosinusów.
Równania kwadratowe
Naucz się bezbłędnie rozwiązywać równania kwadratowe za pomocą delty.
Dowody algebraiczne na maturze (CKE)
Pewniaki maturalne CKE krok po kroku: dowodzenie nierówności przez zwijanie w kwadraty, ułamki dodatnie oraz podzielność liczb całkowitych.
Zadania optymalizacyjne z pochodną
Pewniak za 5-6 punktów na maturze rozszerzonej. Schemat wyznaczania dziedziny, funkcji jednej zmiennej, pochodnej i badania ekstremum.
Dowody geometryczne w planimetrii (CKE)
Schematy dowodzenia w geometrii: kąty wpisane i środkowe, cechy podobieństwa trójkątów (KKK), czworokąty w okręgu oraz twierdzenie o wysokości i dwusiecznej.
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i podstawy zliczania
Reguła mnożenia i dodawania, operacje na silniach oraz zliczanie liczb z zerem na początku (klasyk egzaminacyjny).